Palindromik sayılar

7 Aralık 2017 palindromik bir gündü.

Palindromik Sayılar

Tersten okunuşu kendine eşit olan doğal sayılara palindromik sayılar denir. 

Örneğin 1331 ve 14541 birer palindromik sayıdır.

Çevir-sonra-topla algoritması

Çevir sonra topla algoritması,  palindromik sayı elde etmek için kullanılan bir yöntemdir. Herhangi bir başlangıç sayısı seçilir, bu sayının tersten yazılışı sayıya ilave edilir, çıkan cevap palindromikse algoritma sona erer. Çıkan cevap palindromik değilse algoritmayı uygulamaya palindromik bir  sayı bulunana kadar devam edilir.

Örnek: 

75 ile başlayalım.

75'i ters çevirerek 57'i elde edelim.

75 ile 57'yi toplayalım 75+57 = 132 

Çıkan sonuç palindromik olmadığı için algoritmaya devam edelim.

132'yi ters çevirerek 231'e elde edelim.

132 ile 231'i toplayalım 132+231 = 363

Çıkan sonuç palindromik olduğu için algoritma tamamlanmıştır. 2 adımda palindromik sayıya ulaştık.

0,1,2 rakamlarını kullanarak oluşturulan palindromik sayıların çarpımı sonucunda yeni bir palindromik sayı elde edilmektedir.

12 x 21 = 252
112 x 211 = 23632
1112 x 2111 = 2347432
11112 x 21111 = 234585432
111112 x 211111 = 23456965432

1121 x 1211 = 1357531
1010201 x 1020101 = 1030507050301
1001002001 x 1002001001 = 1003005007005003001
1000100020001 x 1000200010001 = 1000300050007000500030001

122 x 221 = 26.962
112 x 211 = 23.632
102 x 201 = 20.502