Maryam Mirzakhani - 2017'nin en büyük kaybı

2017'nin son yazısını bu yıl matematik dünyasının en büyük kaybı, İranlı ünlü matematikçi Maryam Mirzakhani için yazmak istedim.

Mirzakhani, çocukluğunu Tahran'da geçirdi. Çocukluk hayali yazar olmaktı. Altıncı sınıfta Tahran'ın en üstün yetenekli çocuklarının eğitim gördüğü Farzanegan okuluna kabul edildi ve burada matematik dışındaki tüm derslerde okulun en iyileri arasındaydı. Bir röportajında "Roman okumaktan çok keyif alıyordum. Aslında ne bulursam onu okuyordum. Lise sona kadar, matematikle ilgileneceğim hiç aklıma gelmemişti." demişti.

Sonraki yıllarda durum tersine döndü ve matematiğe aşkla bağlandı. Matematiğe ilgisi, abisinin kendisine 1'den 100'e kadar olan sayıların toplanması sorusuyla başlamış. Abisi, Mirzakhani'ye bu sorunun nasıl çözüldüğünü Gauss adlı dergiden okumuş. Ve dergideki çözüm şekli, Mirzakhani'yi büyülemiş. Ödüllü matematikçi o anı şöyle özetliyordu: "O zaman ilk defa, kendim çözememiş olsam da, bir sorunun çözümüyle mutlu olmuştum."1995 yılında lisedeyken en iyi arkadaşı Roya Beheshti ile birlikte Uluslararası Matematik Olimpiyatı'na İran'dan seçilen ilk kız öğrenciler oldular ve altın madalya kazanarak büyük bir başarı sergiledi.

1999 yılında Harvard Üniversitesi'ne kabul edilerek Amerika'ya yerleşti. Geometri alanında "Hiperbolik Yüzeyler" üzerinde çalışmalara başladı. Özellikle "Witten Varsayımı"na yeni bir ispatta bulunarak kuantum fiziği ile matematik arasında yeni ilişkilerin ortaya çıkarılmasını sağladı. Stanford Üniversitesi'nde matematik profesörü olarak çalışmaktaydı.

2014 yılında 37 yaşındayken Matematiğin Nobeli olarak görülen Fields Madalyası'nı kazandı. Bu ödülü kazanan tek kadın matematikçi Mirzakhani'dir. 40 yaşında kansere yenik düşerek hayatını kaybetti. Matematikte kadınların başarılı olabileceğini kanıtlayarak ardında büyük bir miras bıraktı.

Dip not: Fields ödülleri nedir?

"Matematiğin Nobeli" olarak adlandırılan Fields Matematik Ödülleri, her 4 yılda bir yıl Güney Kore'nin başkenti Seul'de düzenleniyor.

Fields ödülleri, 1936 yılında Kanadalı matematikçi John Fields tarafından başlatıldı ve 1950'den bu yana, 4 yılda bir veriliyor. Ödül, 40 yaşın altındaki matematikçileri "gelecek başarıları için cesaretlendirme"yi hedefliyor.

Zamanı Ölçmek

Güneş Saatleri

Zamanı ölçmek, insanların tarih boyunca üzerinde çalışmalar yürüttüğü bir kavram. Birçok farklı kültür ve medeniyet zamanı ölçmek için çeşitli yöntem ve araçlar geliştirip kullanmışlardır.  Mekanik saatlerin icadına kadar, zamanı ölçmek için geliştirilmiş standart bir sistem yoktu. Güneş saatleri zamanı ölçmek için kullanılan en yaygın araçlardan biriydi. Gün doğumu ve gün batımı arasındaki zaman dilimi şu anda yaptığımız gibi 12 eşit parçaya ayrılıyordu. Bu sistem değişen gündüz uzunlukları ve saatin yerleştirildiği yerin dünya üzerindeki konumu nedeniyle her yeni gün elde edilen bu 12 eşit parçanın (saatlerin) farklı uzunlukta olmasına neden oluyordu. Zamanı ölçmede belirli bir standart oluşturma amacıyla mekanik saatlerin kullanımı yaygınlaşmaya başladı.

Zamanı ölçmede 60'lık sayı sistemi 

Günümüzde zamanı ölçmek için kullandığımız sistemin kökleri  Babil ve Maya medeniyetlerine kadar uzanmaktadır. İşin içinde ölçme ve hesaplama olunca matematikçiler de bu konu hakkında çalışmalar yapmışlardır. Babil ve Maya medeniyetlerinde 60'lık sayı sistemi kullanılmaktaydı. Bu sayı sisteminde 60'ın temel alınması hesaplamalar yaparken kolaylık sağlamaktadır. 60 sayısının 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 gibi birçok sayıya bölünebilmesi çeşitli işlemleri rahatlıkla yapabilme olanağı sunmaktadır. 60'lık sayı sisteminin zamanı ölçmenin yanı sıra geometride de kullanım alanları mevcuttur.

21 Aralık 

21 Aralık yılın en uzun gecesinin yaşandığı tarih.  Sezen Aksu, bir şarkısında Geceler mi uzadı? derken zaman kavramının standart olmayan aralıklardan oluştuğunu ima ediyor? Einstein, zaman kavramının izafi olduğunu savunuyor. Kendi kişisel deneyimlerimizde bazen zaman su gibi akıp geçerken bazen çok küçük zaman dilimlerinin bile hiç bitmeyecek gibi gelmesi bu görüşü destekliyor mu? Eğer durum böyleyse zamanı ölçmede kullandığımız standart ölçüm araçları ne derecede geçerli olur?

2018 Matematik Takvimi

2017'nin son günleri içerisindeyiz. Öğrencilerinizle yıl sonu veya yeni yıl başlangıcında yapabileceğiniz güzel bir etkinlik paylaşıyorum. Platonik cisimlerden birisi olan düzgün oniki yüzlü ile öğrencilerin ilgisini çekecek matematik takvimi hazırlayabilirsiniz.

Takvimin nasıl hazırlanacağını aşağıdaki videoda izleyebilirsiniz.

2018 Matematik Takvimi dosyasını indirmek için tıklayınız.

İkiz Asallar ve Kuzen Asallar

İkiz asalları çarpıp sonuca 1 eklediğimizde tam kare sayılar elde ederiz.

Örneğin 5 ve 7 ikiz asallarını inceleyelim.

5x7=35 35+1=36 (6'nın karesi)

Palindromik sayılar

7 Aralık 2017 palindromik bir gündü.

Palindromik Sayılar

Tersten okunuşu kendine eşit olan doğal sayılara palindromik sayılar denir. 

Örneğin 1331 ve 14541 birer palindromik sayıdır.

Çevir-sonra-topla algoritması

Çevir sonra topla algoritması,  palindromik sayı elde etmek için kullanılan bir yöntemdir. Herhangi bir başlangıç sayısı seçilir, bu sayının tersten yazılışı sayıya ilave edilir, çıkan cevap palindromikse algoritma sona erer. Çıkan cevap palindromik değilse algoritmayı uygulamaya palindromik bir  sayı bulunana kadar devam edilir.

Örnek: 

75 ile başlayalım.

75'i ters çevirerek 57'i elde edelim.

75 ile 57'yi toplayalım 75+57 = 132 

Çıkan sonuç palindromik olmadığı için algoritmaya devam edelim.

132'yi ters çevirerek 231'e elde edelim.

132 ile 231'i toplayalım 132+231 = 363

Çıkan sonuç palindromik olduğu için algoritma tamamlanmıştır. 2 adımda palindromik sayıya ulaştık.

0,1,2 rakamlarını kullanarak oluşturulan palindromik sayıların çarpımı sonucunda yeni bir palindromik sayı elde edilmektedir.

12 x 21 = 252
112 x 211 = 23632
1112 x 2111 = 2347432
11112 x 21111 = 234585432
111112 x 211111 = 23456965432

1121 x 1211 = 1357531
1010201 x 1020101 = 1030507050301
1001002001 x 1002001001 = 1003005007005003001
1000100020001 x 1000200010001 = 1000300050007000500030001

122 x 221 = 26.962
112 x 211 = 23.632
102 x 201 = 20.502

3 Milyon Dolar Ödüllü Matematik Problemi

Matematikçi Christopher Hacon (Utah Üniversitesi) ve fizikçi James McKernan (California Üniversitesi)  Matematik alanında Büyük Buluş Ödülünün bu yılki (Breakthrough Prize in Mathematics) sahipleri oldular.     

Yaptıkları çalışma ile yüzyıllık matematik varsayımlarından birisini ispatladılar.

"Verilen bir polinom denkleminin farklı geometrik şekilde çözümü vardır?" Matematikçiler bu soruya cevap olarak sezgisel olarak sınırlı sayıda şekil oluşur varsayımını kabul etmekteydi. Hacon ve McKernan'ın yapmış olduğu ispat ile bu varsayımın doğruluğu kanıtlandı. Fakat hala oluşacak şekillerin kaç farklı türde olacağı sorusu yanıtlanmayı bekliyor.

Büyük Buluş Ödülleri (Breakthrough Prize)

Google'ın kurucusu Sergey Brin ve Facebook'un kurucusu Mark Zuckerberg' gibi önemli sponsorların destek olduğu ve bilim alanında en yüksek miktarda para ödülünün dağıtıldığı Büyük Buluş Ödülleri'nde bu yıl toplamda 22 milyon dolar ödül dağıtıldı. 

Asal Sayılar Hakkında Bilmeniz Gereken 3 Temel Bilgi