Okulöncesi Dönemde Sayı Hissi

Günlük hayatta bir doktorla karşılaştığımızda hemen ona sağlığımızla ilgili yaşadıklarımızı anlatır, görüşüne başvururuz. Bu durum diğer meslekler için de geçerlidir. Bankacıya denk geldiğimizde kredilerden konuşuruz. Mesleğim matematik öğretmeni olduğu için, birçok tanıdığım kendi çocuklarını anlatarak matematikte nasıl olduklarına karar vermemi beklerler. Özellikle okul öncesi çağdaki çocuklara sahip anne-babalar bu konuda daha heyecanlıdır. Çocuklarına 1'den 100'e kadar ezbere saydırabildikleri için gurur duyduklarını ve çocuklarını bir matematik canavarı olarak gördüklerini birçok defa gözlemledim. Maalesef üzülerek söylemek zorundayım ki yalnızca bunu yapabilmek matematiksel düşünmenin gelişimi açısından pek fazla bir anlam ifade etmiyor.

Sayıların sahip oldukları anlamlar, sayılar arasında kurulan ilişkiler iyi bir Sayı Hissinin göstergesi olarak kabul edilebilir. Her insan doğduğu andan itibaren Sayı Hissine sahiptir ve bunu zamanla geliştirmek mümkündür. Tarihin eski çağlarında, henüz rakamlar ortada yokken bile insanlar sayma için farklı yöntemler geliştirmiş ve gündelik problemlerini çözmede bu yöntemlerden faydalanmışlar.

Okul öncesi dönemdeki çocuklar da matematiksel bazı becerilere sahiptirler.  Her çocuk önüne koyulan iki farklı gruptaki objeleri saymadan hangisinin daha az hangisinin daha fazla olduğunu rahatlıkla söyleyebilir.

Bu yaş grubundaki çocukların Sayı Hissini geliştirebilecek, evinizde rahatlıkla uygulayabileceğiniz birkaç basit etkinlik paylaşmak istiyorum. İlk etkinliğimiz sayma ile alakalı. Çocuğun önüne 5 şeker koyalım ve birlikte kaç tane şeker olduğunu birer birer sayalım. Sonra 1 şeker daha ekleyelim ve çocuktan kaç tane şeker olduğunu söylemesini isteyelim. Çocuk toplam şeker sayısını bulmak için tekrar 1'den (yani baştan) saymaya başlıyor olabilir veya zaten 5 şeker olduğunu bildiği için 5'in üstüne 1 sayarak 6'ya ulaşabilir. Burada ikinci durumu yapabilen çocuğun daha üst düzey bir Sayı Hissine sahip olduğu söylenebilir. Aynı etkinlik 5 şeker sayıldıktan sonra içinden 1 veya 2 şeker alınarak kaç şeker olduğunun sorulması şeklinde de düzenlenebilir. Bu iki etkinlik aynı zamanda toplama ve çıkarma işlemlerine de temel olabilecek etkinliklerdir.

Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi sayıları farklı şekillerde (sembolik, somut nesneler, çizimler, sözel ifadeler, parmakla gösterim gibi) temsil etmek çocukların sayılara çeşitli anlamlar vermelerine yardımcı olarak erken dönemde sayı hissinin gelişimine katkı sağlayacaktır.

Okul öncesi dönemdeki çocuklar ile yapılacak matematiksel etkinliklerde kullanılacak sayıların 1 ile 5 arasında olması idealdir. Burada daha fazla sayı öğretmek yerine daha az sayı ile daha fazla sayılar arası ilişkiler kurabilmeye yoğunlaşmak daha yararlı olacaktır. Yukarıda sayıların farklı temsillerine yönelik eşleştirme veya sıralama etkinlikleri çocukların sayı hissi gelişmelerine yardımcı olabilecek etkinlikler arasındadır. 

Sayıları Hissedebilir miyiz?

Bilim dünyasındaki birçok terim gibi "Sayı Hissi" de ingilizceden direk çeviri (direct translation) olduğu için okuyana pek bir anlam ifade etmemektedir. İngilizcedeki karşılığı olan "Number Sense" Türkçe'ye "Sayı Hissi" olarak çevrilmektedir. Peki bir sayıyı hissetmek ne anlama geliyor? His deyince aklımıza mutluluk, sevinç, hüzün, keder gibi kavramlar veya duyu organlarımız yoluyla hissedip algıladıklarımız geliyor. Bu durumda sayıları hissetmek nasıl bir duygudur? Sayılar bizi mutlu eder mi? bize keyif verir mi? yoksa bizi sinirlendirip kızdırır mı? Bu şekilde bir his yaşatmıyorsa sayıları (beş duyu organımızla) dokunarak, tadarak veya işiterek algılayabilir miyiz? Mesela sayılar tatlı mıdır, ekşi mi, tuzlu mu yoksa acı mı?

Sayı Hissi pek ısınabildiğimiz bir terim olmamasına rağmen çocukların matematiksel gelişimlerinde çok önemli bir yer sahiptir. Sayı Hissinin tanımını yapmak ise oldukça zordur. Aynı şekilde bir öğrencinin ne düzeyde Sayı Hissine sahip olduğu belirleyebilmek, veya Sayı Hissi geliştirip geliştiremediğini fark etmek de zaman zaman oldukça güçtür.

Peki sayı hissinin göstergeleri nelerdir?

Sayı hissine sahip olan bireyler sayıları akıcı ve esnek olarak kullanabilir. Örneğin sayı hissine sahip olan birisi 36 denildiğinde "altının karesi, üç onluk ve altı birlik, çift sayı, altı kere altı, dört kere dokuz, kırktan dört eksik, iki, üç, dört, altı ve dokuz ile bölünebilir" gibi bu sayı hakkında birçok farklı yorumlarda bulunabilir. Ayrıca sayı hissi, sayılar arasında çeşitli ilişkiler kurabilme becerisini de içermektedir. Güçlü bir sayı hissine sahip olan öğrenciler sayılar arasında birçok bağlantılar kurabilmektedir.

Diğer taraftan ülkemizde gerek ilkokul, gerek ortaokul, gerekse lisede öğrenim gören öğrencilerimizin birçoğunun sayı hisleri oldukça zayıftır. Bu durum öğrencilerin ilerideki hem meslek hem de sosyal yaşantılarında çeşitli zorluklar yaşamalarına yol açmaktadır.

En Kusursuz Kare (Kareyi Kareleme Problemi)

"Kareyi Kareleme Problemi" ilk defa İsviçreli ünlü bulmaca ustası Sam Lloyd tarafından ortaya atılmıştır. Bir kareyi kendisinden daha küçük ancak hepsi birbirinden farklı karelere bölmeyi içermektedir.

Bu şartı sağlayan en küçük kareyi bulabilmek için uzun süre çalışıldı. Problemin çözümü yaklaşık 40 yıllık arayışın ardından 1978 yılında bir bilgisayar programı aracılığıyla Hollandalı Dr. A. J. Duijvestein tarafından elde edildi.

Aşağıdaki şekilde de görüleceği üzere en küçük kusursuz karenin kenar uzunluğu 112 birimdir ve 21 farklı kareden oluşmaktadır.

Kusursuz Kareler hakkında daha detaylı bilgi için Malcom. Lines'in "Bir Sayı Tut..." isimli kitabını okuyabilirsiniz.

Global Math Week (Küresel Matematik Haftası)

10-17 Ekim 2017 tarihleri arasında dünya genelinde Global Matematik Projesi (Global Matematik Projesi) tarafından düzenlenen matematik haftası çeşitli etkinliklerle  kutlanacak. Etkinlikler tüm okullara açık. Etkinliklere dahil olmak için Global Matematik Projesi sitesi üzerinden kayıt olabilirsiniz. Proje dünya genelinde 1 milyon öğrenciye ulaşmayı hedefliyor. Şu ana kadar 750.000'in üzerinde öğrenci kayıt yaptırmış durumda, sizler de kayıt olarak bu hedefin gerçekleşmesine katkıda bulunabilirsiniz.