Fibonacci Günü

Son birkaç yıldır git gide popülerliği artan Pi Günü (14 Mart) kutlamalarından farklı bir kutlama arayanlar için Fibonacci Günü kutlamalarını önebilirim. Fibonacci Sayı dizisinin ilk dört sayısı olan 1,1,2,3'ün birleşimi ile oluşturulan 11.23 yani 11. ayın 23. günü (23 Kasım) Fibonacci Günü olarak kutlanıyor. (özellikle Fi dizisinin hayranları için Pi sayısına iyi bir alternatif olacaktır.)

Fibonacci'nin Hayatı

Leonardo Fibonacci 12. yüzyılda İtalya'nın Pisa kentinde dünya gelmiştir. Babasının zengin bir tüccar olması sayesinde dünyanın birçok ülkesini gezmiştir. Bu gezilerinde öğrendiği matematik bilgilerini derleyerek Avrupa'ya döndüğünde Liber Abaci isimli meşhur kitabını yayınlamıştır. Doğudaki matematiksel gelişmeleri batı dünyasına aktaran önemli bir kişidir. Bu açıdan rönesans akımının öncüleri arasında yer almaktadır. Fibonacci'nin hayatını anlatan kısa animasyonla kutlama etkinliğine başlayabilirsiniz.

Altın Oran

Fibonacci'nin kendi ismiyle bilinen sayı dizisi 1,1,2,5,8,13,21,34,55,... şeklindedir. Fibonacci sayı dizisindeki terimler kendinden önceki iki terimin toplanması ile elde edilmektedir. Ayrıca sayı dizisindeki ardışık iki terimin birbirine oranlanması ile elde edilen sayı sabittir. Bu sabit Fibonacci'nin ilk iki harfi olan Fi sayısı olarak adlandırılmıştır.

Ayrıca bu sabit oran Altın Oran olarak da bilinmektedir. Altın Oran, mimariden sanata, doğada bitkilerden insan vücuduna, kasırgalardan galaksilere kadar birçok yerde karşımıza çıkmaktadır. Bu yüzden yüzyıllardır insanların ilgisini çekmekte ve üzerinde çeşitli çalışmalar yürütülmektedir.

Fibonacci günü kutlamaları için etkinlik önerileri

Fibonacci sayı dizisindeki kuralı farklı ilk terimler kullanarak yeni sayı dizileri oluşturabiliriz.

1/4, 1/4, 1/2, 3/4, 1 1/4, 2

1/2, 1/2, 1, 1/2, 2 1/2, 4

Pi gününde yapılan pastalar gibi Fibonacci gününde de brokoli, karnıbahar gibi Fibonacci sayı dizisini içeren sebzelerde çorba veya yemekler hazırlayabiliriz.

Ayçiçeği veya kozalak gibi bitkiler sınıfa getirilerek öğrencilere somut öğrenme fırsatları sağlayabiliriz.

İnsan vücudundaki altın oranları keşfetmek için çeşitli ölçümler ve hesaplamalar yapabiliriz.

Öğrencilerimizle birlikte Fibonacci veya Altın Oran temalı tişörtler tasarlayabiliriz. 

https://newsly.social/22259/10-cool-fibonacci-day-items-for

Fibonacci ve Altın Oranla ilgili kitapları tanıtabiliriz.

Sizin de Fibonacci gününe yönelik etkinlik önerileriniz varsa bizimle paylaşabilirsiniz.

Nedir bu "Subitizing"?

Sayı hissinin ne demek olduğunu Sayıları Hissedebilir miyiz? başlıklı yazımda açıklamaya çalışmıştım. Kısaca sayı hissi "sayıları esnek bir biçimde kullanma, sayılarla işlemlerde pratik düşünme, en etkin ve kullanışlı çözümü seçme, bazı durumlarda, duruma uygun standart olmayan yolları yaratma, problemi kolaylaştırıcı durumlarda kıyaslama (referans) noktasını kullanma, kesirlerde kavramsal düşünme ve kesirlerde farklı gösterim biçimlerini kullanma" olarak tanımlanabilir.

Sayı hissinin  gelişmesinde önemli göstergelerden birisi "Subitizing"dir. Bu terim için çeşitli Türkçe karşılıklar önerilmiştir. Fakat bu önermelerin ilgili kavramın tam olarak anlaşılabilmesini sağladığını söylemek pek mümkün değildir. Bu karşılıklardan birisi " nesneleri anlık kavrama"dır. Subitizing kavramı, belirli sayıdaki nesneyi gördüğümüzde, nesneleri saymadan kaç tane olduklarını algılayabilme becerisidir. İnsanlar, 1, 2 ve 3 tane nesneden oluşan grupları saymadan kaç adet oldukları kavrama becerisine sahip olarak doğmaktadır. Bu beceri, ilerleyen yıllarda geliştirilebilmektedir. Nesneleri anlık kavrama becerisini geliştirmek, toplama ve çıkarma işlemlerine temel oluşturmak için izlenebilecek etkili bir yöntemdir.

Bu beceriye çeşitli ülkelerin okul öncesi öğretim programlarında yer verilmektedir. Örnegin; Amerika'nın Teksas Eyalet kazanımlarında hem anaokulu hem de ilkokul 1. sınıf kazanımlarında yer almaktadır.

K.2.D Recognize instantly the quantity of a small group of objects in organized and random arrangements

1.2.A Recognize instantly the quantity of structured arrangements.

Ülkemizde okul öncesi öğretim programı kazanımlarından matematiğe yönelik olanlar arasında nesneleri sayma,  ritmik sayma, bir sayısan geriye ritmik sayma, belirli sayıda nesneye ekleme veya çıkarma yapma gibi kazanımlar yer alsa da "anlık nesneleri kavrama"ya yönelik bir kazanım yer almamaktadır. 

Bu konudaki eksikliği gidermek için "Subitizing" becerisini geliştirmede kullanılabilecek birkaç etkinlik önerisinde bulunmak istiyorum. 

1. Parmaklarla modelleme: Parmaklar anlık sayıları algılama becerisini geliştirmede yaygın olarak kullanılmaktadır. Her iki elimizde de beş parmak bulunmaktadır. Aşağıdaki resme bakan herkes parmakları tek tek saymadan direk 8 parmak olduğunu söyleyebilir. Bu şekilde parmaklarımızı kullanarak anlık sayıları kavrama becerisini geliştirebiliriz.

2. Zarlarla modelleme: Subitizing becerisini geliştirmek için kullanılabilecek en etkili araçlardan birisi zarlardır. Zarların üstünde yer alan noktaların dizilimi anlık sayıları algılama becerisini geliştirmek için rahatlıkla kullanılabilir.

3. Onluk kartlarla modelleme: Onluk kartlar nesneleri görsel olarak kavramada yardımcı olmanın yanı sıra onluk sistem için de etkili bir araçtır.

4. Dominolarla modelleme: Domino taşları üzerindeki noktaların dizilimi zarlarla aynıdır. Bir domino taşı üzerinde iki farklı sayı temsil edilmektedir. Bu açıdan sayıları gruplama ve toplama için kullanılabilecek bir araçtır.

Matematik sizin için ne anlam ifade ediyor?

Abbas Güçlü'nün Sınav Manyağı Olduk isimli yazısında "Matematik ne işe yarar?"  sorusuna Ali Nesin'in verdiği cevap ile gündeme gelen bir konu olmuştu. Matematik dünyasında da bu konu tartışılmaktadır. Araştırmalarda öğrencilerin, öğretmenlerin ve toplumun matematiğe bakış açıları incelenmekte.

Sınav odaklı matematik öğretiminin hakim olduğu ülkemizde öğrencilerin birçoğu matematiği kurallar ve formüller yığını olarak görmekteler. Ezbere dayalı olarak  öğrenilen bu bilgiler de sınav sonrasında çabucak unutulmaya mahkum oluyor. Bu sistemde başarısız olanlar da matematik korkusu gibi olumsuz tutumlar geliştirerek matematikten uzaklaşmaktalar. Her yıl yapılan sınavlarda sıfır çeken öğrenci sayısının çokluğu bu görüşü ispatlamaktadır. Öğrencilerin matematiği ezberlenmesi gereken bir dizi formül ve kural yığını olarak görmelerini  değiştiremekdikçe olumsuz matematik algısını ortadan kaldırmak pek mümkün görünmüyor.

Batı toplumlarında (özellikle Amerika) matematiğin doğuştan gelen bir yetenek olduğu düşüncesi yaygın iken Doğu toplumlarında (çin, Japonya, Güney Kore, Singapur, Tayland vs.) yeterince çalışılarak herkesin üst matematik becerileri geliştirebileceğine inanılıyor. Uzak Doğu ülkelerinde matematik iyi bir gelecek ve refah içinde bir yaşam için olmazsa olmaz olarak gösteriliyor. Ülkemizde ise bu aileler için büyük önem taşıyan matematik öğrencilerin iyi bir okul kazanmaları için olmazsa olmazdır.

Bu konuda bir matematik eğitimcisi olarak şahsi görüşüm matematiğin evrensel bir dil olduğu yönünde. Nasıl ki İngilizceyi gramer kurallarından ibaret görmek, İngilizce konuşmak, iletişim kurmak için yeterli değilse aynı durum matematik için de geçerlidir. Dünya üzerinde milyonlarca insan İngilizce bilmekte fakat aralarından çok azı bu dili Shakespeare'in eserlerindeki düzeyde ustalıkla kullanabilmektedir. İyi düzeyde matematik becerisi yalnızca kuralları ve formülleri bilmekten ibaret olmamalıdır. Üst düzey matematiksel beceriler geliştirmek için elbette sağlam bir matematik bilgisi gerekmektedir fakat iş hayatı ve günlük yaşam için matematiksel bilgilerin yanında becerilere de ihtiyaç vardır. Tarihin ilk çağlarından bu yana tüm matematikçiler çevremizdeki doğayı anlamak, olayları açıklamak, keşifler yapmak ve karşılaşılan problemleri çözmek için kullanılan etkili bir araç olarak görmüşlerdir. Özellikle içinde bulunduğumuz teknoloji çağında  matematiğin önemi katlanarak artmakta ve tüm teknolojik gelişmelerin arka planında üst düzey matematiksel bilgi ve becerilerini bulunmaktadır. Ayrıca matematikle uğraşmak,  zihnimizin potansiyel kapasitesini  geliştirerek, düşünme gücümüzü artırmakta ve farklı bakış açıları kazanmamız sağlamaktadır. Descartes ve Fermat gibi birçok matematikçinin asıl uğraş alanı matematik olmamasına rağmen boş zamanlarında matematik problemleri üzerinde çalışmaları tesadüf değildir. Yine tarih boyunca birçok matematikçinin aynı zamanda felsefe üzerine de çalışmaları da bu görüşü desteklemektedir.